ΟΥΣΙΩΔΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

Το βιβλίο αυτό των 890 σελίδων, περιλαμβάνει μια κατασταλαγμένη επιλογή 250 γεωμετρικών προβλημάτων μεταβλητού επιπέδου δυσκολίας, αποδείξεις/λύσεις απλές, πολλαπλές και καλαίσθητες, 1430 σχήματα διακριτής ευκρίνειας και διαύγειας και, ίσως, κάποιους θεσπέσιους τρόπους εξόρυξης του υλικού, διαμέσου μιας Συμπαγούς Τεχνικής, χωρίς τις αφόρητες και ταπεινωτικές εκπτώσεις για ό,τι είναι άξιο να διδαχθεί. Μόνο με ερεθιστικά προβλήματα που σε αναστατώνουν, μπορεί να μεταδοθεί το ορθώς συλλογίζεσθαι δεδομένου ότι, οι αρχές δεν αρκούν αφ’ εαυτών. Ευνοϊκές παρακάμψεις και μαγικά «Μονοπάτια Κατανόησης», που να οδηγούν χωρίς κόπο και μόχθο, σε ένα απροσδόκητο ξέφωτο αυτοπραγμάτωσης δεν υπάρχουν. Το βέβαιο, ακριβές και αληθές γεγονός είναι ότι, το να δοκιμάζει κανείς συνεχώς νέες αποδείξεις/λύσεις, με την επιβεβλημένη διερεύνηση και γενίκευσή τους, είναι ο καλύτερος τρόπος για να επιτύχει τα πάντα. Υπάρχει σοβαρή πιθανότητα το περιεχόμενο του βιβλίου, να συνέτεινε στη διασάφηση συγκεκριμένων Μαθηματικών Περιοχών, στη «Διαλεύκανση της Σημασίας της Ενοποίησης», στην αναζήτηση νέων τρόπων θέασης μη τετριμμένων προβλημάτων, στον συντονισμό διαφορετικών Μαθηματικών Πεδίων και στην Ενεργοποίηση μιας Εκτενέστερης Μαθηματικής Δομής. Σήμερα, η Ευκλείδεια Γεωμετρία του Επιπέδου και του Τρισδιάστατου Ευκλείδειου Χώρου, είναι αποθαρρυμένη, εξουθενωμένη και μαραίνεται βυθισμένη στην ανυποληψία. Ύστερα από ατέρμονες και ανολοκλήρωτες εξαγγελίες – επί παντός του επιστητού – έπειτα από μασημένες υποσχέσεις και μεγαλόστομες εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις, ων ουκ έστιν αριθμός, μεταρρυθμίσεις που διέθεταν όλα τα δυνατά ιδεολογικά πρόσημα και που ξεχνιούνται σε μια νύχτα, ακόμη δεν έχομε βρει τρόπο να εστιάσομε την προσοχή μας στο πρόβλημα και στην απόδειξη που είναι το πλήρες όλον και το προσδοκώμενο.